Τον Οκτώβριο του 1793, η νεοσύστατη Γαλλική Δημοκρατία ξεκίνησε ένα καταδικασμένο πείραμα. Αποφάσισε να αλλάξει τον χρόνο. Η μέρα, αποφάσισαν οι επαναστάτες, θα χωριζόταν πλέον σε 10 ώρες, όχι σε 24. Κάθε ώρα θα είχε 100 λεπτά (décimales), τα οποία με τη σειρά τους θα αποτελούσαν 100 δευτερόλεπτα (secondes décimales).

Το σύστημα μέτρησης του χρόνου ήταν μέρος ενός ευρύτερου επαναστατικού ημερολογίου που αποσκοπούσε στον εξορθολογισμό (και την αποχριστιανοποίηση) της δομής των ετών, συμπεριλαμβανομένης μιας νέας εβδομάδας 10 ημερών. Σύντομα άρχισαν οι εργασίες για τη μετατροπή των υφιστάμενων ρολογιών στο δεκαδικό σύστημα. Τα δημαρχεία εγκατέστησαν δεκαδικά ρολόγια και οι επίσημες δραστηριότητες καταγράφονταν χρησιμοποιώντας το νέο ημερολόγιο.

Αυτό γρήγορα άρχισε να προκαλεί ατελείωτους πονοκεφάλους, εξήγησε μιλώντας στο BBC ο Φιν Μπάριτζ, επιστημονικός επικοινωνιολόγος στο Βασιλικό Μουσείο Γκρίνουιτς στο Λονδίνο, στο Ηνωμένο Βασίλειο όπου βρίσκεται και η έδρα του Βασιλικού Αστεροσκοπείου και τόπος όπου καθιερώθηκε η ώρα Γκρίνουιτς.

Ο επανασχεδιασμός και η προσαρμογή των υφιστάμενων ρολογιών αποδείχθηκαν εξαιρετικά δύσκολα. Το σύστημα απομόνωσε τη Γαλλία από τις γειτονικές χώρες, ενώ ο αγροτικός πληθυσμός αντιπαθούσε το γεγονός ότι η ημέρα ανάπαυσης ερχόταν μόνο κάθε δέκα ημέρες. Τελικά, η δεκαδική ώρα διήρκεσε μόλις λίγο περισσότερο από ένα χρόνο στη Γαλλία.

Για να κατανοήσουμε πώς ξεκινήσαμε να μετράμε, και εξακολουθούμε να μετράμε σήμερα, 24 ώρες την ημέρα, 60 λεπτά την ώρα και 60 δευτερόλεπτα το λεπτό, πρέπει να γυρίσουμε το ρολόι πίσω σε μια εποχή πριν από την αυγή της χρονομέτρησης. Διότι είναι η ιστορία ενός από τα πρώτα αριθμητικά συστήματα που μας έβαλε σε αυτό το μονοπάτι – και εξηγεί γιατί αυτό το περίεργο σύστημα έχει επιβιώσει πολύ περισσότερο από τους πολιτισμούς που το εφηύραν.

Το 60 ως βάση

Στην αρχή βρίσκονται οι Σουμέριοι, ένας αρχαίος λαός που ζούσε στη Μεσοποταμία (περίπου το σημερινό Ιράκ) από το 5300 έως το 1940 π.Χ. περίπου και ένας από τους πρώτους πολιτισμούς που δημιούργησαν πόλεις. Μαζί με πολλές άλλες εφευρέσεις, όπως η άρδευση και το άροτρο, τους αποδίδεται η δημιουργία του πρώτου γνωστού συστήματος γραφής. Αυτό περιλάμβανε ένα αριθμητικό σύστημα βασισμένο στην έννοια του 60.

Σηκώστε το χέρι σας μπροστά σας, λυγίστε ένα δάχτυλο και θα δείτε ότι έχει τρεις αρθρώσεις. Αν χρησιμοποιήσετε τον αντίχειρα του ενός χεριού ως «δείκτη» για να μετρήσετε τις τρεις αρθρώσεις (φάλαγγες) των υπόλοιπων τεσσάρων δαχτύλων, φτάνετε στον αριθμό 12. Κάθε φορά που ολοκληρώνετε μια δωδεκάδα στο πρώτο χέρι, σηκώνετε ένα δάχτυλο στο δεύτερο χέρι για να την «κρατήσετε». Μόλις σηκωθούν και τα πέντε δάχτυλα του δεύτερου χεριού, έχετε μετρήσει συνολικά πέντε δωδεκάδες, δηλαδή 60. Αυτό το πανάρχαιο σύστημα επέτρεπε στους ανθρώπους να κάνουν σύνθετους υπολογισμούς και εξηγεί την προέλευση της δωδεκάδας και του εξηκονταδικού συστήματος που χρησιμοποιούμε μέχρι σήμερα στο ρολόι και στις μοίρες του κύκλου.

Αυτή είναι μία από τις εικαστικές θεωρίες για το γιατί οι Σουμέριοι βασίστηκαν στο 60 και όχι στο 10 για το αναδυόμενο μαθηματικό τους σύστημα – μια απόφαση που εξακολουθεί να έχει επιπτώσεις στον τρόπο με τον οποίο μετράμε τον χρόνο σήμερα.

Η ανάπτυξη της γραπτής αριθμητικής τους προήλθε από την ανάγκη τήρησης αρχείων για το ολοένα και μεγαλύτερο και πιο περίπλοκο γεωργικό σύστημα που στήριζε τις αναπτυσσόμενες πόλεις τους, λέει ο Μάρτιν Γουίλις Μονρό, ειδικός στις κουλτούρες της σφηνοειδούς γραφής (τα πρώιμα συστήματα γραφής της αρχαίας Μέσης Ανατολής) στο Πανεπιστήμιο του Νιου Μπράνσγουικ στον Καναδά.

Άρχισαν να χρησιμοποιούν μικρές πήλινες πινακίδες, συχνά στο μέγεθος ενός smartphone ή μικρότερες, για να καταγράφουν αριθμούς, χαράζοντας τις λεπτομέρειες στον μαλακό πηλό. Σύντομα ακολούθησαν και άλλες εικονογραφικές σημειώσεις, που εξελίχθηκαν στο περίφημο σφηνοειδές κείμενο των Σουμέριων.

Μόνο στα μέσα του 19ου αιώνα ανακαλύφθηκαν αυτές οι πήλινες πινακίδες και άρχισαν να αποκρυπτογραφούνται. Δείχνουν ότι οι Σουμέριοι χρησιμοποιούσαν μια ολόκληρη σειρά αριθμητικών συστημάτων, λέει ο Μονρό, αλλά το πιο σημαντικό για τα μαθηματικά, και κατά συνέπεια τελικά για την αστρονομία και τον χρόνο, έγινε γρήγορα το λεγόμενο εξηνταδικό σύστημα.

Οι Σουμέριοι χρησιμοποιούσαν το 60 με τρόπο παρόμοιο με τον τρόπο που χρησιμοποιούμε σήμερα το 10. Όταν φτάνουμε στο εννέα, μετακινούμαστε ένα θέση προς τα αριστερά, γράφουμε ένα και προσθέτουμε το μηδέν στα δεξιά, λέει η Έρικα Μεζάρος, η οποία πρόσφατα ολοκλήρωσε το διδακτορικό της στην ιστορία των θετικών επιστημών και της αρχαιότητας στο Πανεπιστήμιο Brown των ΗΠΑ. «[Είναι] το ίδιο με το εξηνταδικό: φτάνουν μέχρι το 59 και αντί να έχουν έναν αριθμό μεγαλύτερο από το 59, απλώς χρησιμοποιούν ένα, αλλά μία θέση πιο πέρα.»

Παρά τη δελεαστική θεωρία της μέτρησης με τα δάχτυλα που αναφέρθηκε παραπάνω, δεν είναι σαφές γιατί οι Σουμέριοι επέλεξαν ένα εξηνταδικό σύστημα. «Δεν υπάρχουν πολλά στοιχεία για την προέλευση του αριθμού 60», λέει ο Μονρόε. Ορισμένοι μελετητές έχουν υποθέσει ότι το εξηνταδικό σύστημα πιθανόν να προϋπήρχε των Σουμέριων.

Η ευκολία χρήσης του, ωστόσο, είναι προφανής. Το εξήντα μπορεί να διαιρεθεί με το ένα, το δύο, το τρία, το τέσσερα, το πέντε, το έξι, το 10, το 12, το 15, το 20, το 30 και το 60 χωρίς να χρειάζονται κλάσματα ή δεκαδικοί. Αν το συγκρίνουμε με το 10, το οποίο μπορεί να διαιρεθεί μόνο με το ένα, το δύο, το πέντε και το 10, τα πλεονεκτήματά του αρχίζουν να γίνονται σαφή. «Αν αναπτύσσεις αριθμούς για πολύ πρακτικούς σκοπούς, όπως λογιστική, φόρους ή μέτρηση αγροτεμαχίων και διαίρεση αγροτεμαχίων για την κληρονομιά των γιων σου, το να έχεις έναν εύκολο τρόπο να κάνεις αυτές τις μαθηματικές πράξεις μπορεί να είναι πραγματικά χρήσιμο», λέει η Μεζάρος.

Η προέλευση του χρόνου

Δεν υπάρχουν σαφείς ενδείξεις ότι οι Σουμέριοι χρησιμοποιούσαν τον χρόνο, αν και η μέτρηση του χρόνου πιθανότατα υπήρχε στην περιοχή πριν από την πρώτη τεκμηριωμένη χρήση ηλιακών ρολογιών και υδραυλικών ρολογιών από τους Βαβυλώνιους (έναν αρχαίο μεσοποταμιακό πολιτισμό που ήρθε μετά τους Σουμέριους) γύρω στο 1000 π.Χ., λέει ο Μονρό.

Ο πρώτος πολιτισμός που είναι γνωστό ότι χώριζε την ημέρα σε ώρες ήταν οι αρχαίοι Αιγύπτιοι, αναφέρει η Ρίτα Γκάουτσι, αρχαιοαστρονόμος στο Πανεπιστήμιο της Βασιλείας στην Ελβετία, και αυτό αποτυπώνεται σε θρησκευτικά κείμενα που χρονολογούνται γύρω στο 2500 π.Χ. Τα πρώτα γνωστά αντικείμενα που σχετίζονται με τις ώρες αναφέρονταν αρχικά στις 12 ώρες της νύχτας: αυτά ήταν διαγώνια αστρικά ρολόγια που βρέθηκαν στο εσωτερικό καπάκι των φέρετρων ευγενών Αιγυπτίων από το 2100 έως το 1800 π.Χ. περίπου, λέει η Γκάουτσι.

Δεν είναι σίγουρο για ποιο λόγο ακριβώς οι Αιγύπτιοι επέλεξαν τη διαίρεση σε 12 μέρη – κάτι που τελικά οδήγησε στις 24 ώρες της πλήρους ημέρας. Οι Αιγύπτιοι είχαν έναν ζωδιακό κύκλο με 12 αστερισμούς, αλλά αυτό πιθανότατα εισήχθη μετά τις πρώτες αναφορές στις 12 ώρες. Μια άλλη πιθανότητα είναι η μέτρηση μέχρι το 12 χρησιμοποιώντας τις αρθρώσεις και τα δάχτυλα του ενός χεριού. Ορισμένοι ειδικοί πιστεύουν ότι μπορεί να οφείλεται στον τρόπο με τον οποίο η επιλογή τους για μια εβδομάδα 10 ημερών συμπίπτει με την ορατότητα ορισμένων αστεριών.

Τα παλαιότερα γνωστά όργανα μέτρησης του χρόνου, τα ηλιακά ρολόγια και τα υδραυλικά ρολόγια, εμφανίστηκαν στην Αίγυπτο γύρω στο 1500 π.Χ. Ορισμένα χρησιμοποιούνταν κατά τη διάρκεια της καθημερινής εργασίας, αλλά τα περισσότερα «πιθανότατα σχετίζονταν περισσότερο με τη θρησκευτική σφαίρα και τις τελετές» παρά με τη μέτρηση του χρόνου, λέει η Γκάουτσι. «Προσωπικά, πιστεύω ότι πολλά από αυτά ήταν δώρα προς τους θεούς, αφιερώματα», λέει. «Δεν έχουμε πολλές πληροφορίες σχετικά με την επιστημονική μέτρηση του χρόνου [από την εποχή εκείνη].»

Αρχικά, σε κείμενα που αφορούσαν τις δραστηριότητες της καθημερινής ζωής, η μικρότερη μονάδα χρόνου ήταν γενικά η βάρδια εργασίας, λέει η Γκάουτσι– η οποία συνήθως θεωρούνταν είτε το πρωί είτε το απόγευμα. Όμως, κατά τη ρωμαϊκή περίοδο της αρχαίας Αιγύπτου (από το 30 π.Χ.), οι ώρες έγιναν το πρότυπο, ενώ άρχισαν να εμφανίζονται και τα μισά ωράρια, λέει.

Η έλευση των λεπτών

Εν τω μεταξύ, οι Βαβυλώνιοι είχαν επίσης αναπτύξει τη χρήση των ωρών. Τελικά, θα ήταν οι πρώτοι που θα χώριζαν την ώρα σε πολύ μικρότερες μονάδες – αν και όχι για σκοπούς χρονομέτρησης.

Οι Βαβυλώνιοι, που γνώρισαν την ακμή τους από το 2000 π.Χ. έως το 540 π.Χ., υιοθέτησαν τόσο τη σφηνοειδή γραφή όσο και το εξηνταδικό αριθμητικό σύστημα από τους Σουμέριους. Σύμφωνα με την Μεζάρος, γύρω στο 1000 π.Χ. είχαν αναπτύξει ένα ημερολόγιο βασισμένο στο χρονικό διάστημα που χρειαζόταν ο ήλιος για να επιστρέψει στην ίδια θέση στον ουρανό – λίγο περισσότερο από 360 ημέρες.

Αυτός ήταν ένας βολικός αριθμός για έναν πολιτισμό που χρησιμοποιούσε ήδη ένα σύστημα μέτρησης βασισμένο στο 60. «Στην πραγματικότητα, οδήγησε πολύ ωραία σε 12 μήνες των 30 ημερών ο καθένας», κάτι που ταιριάζει επίσης με τον κύκλο της Σελήνης, λέει η Μεζάρος.

Οι Βαβυλώνιοι ανέπτυξαν ένα πρακτικό σύστημα μέτρησης του χρόνου για καθημερινή χρήση, το οποίο χώριζε τόσο την ημέρα όσο και τη νύχτα σε 12 μέρη, όπως έκαναν και οι Αιγύπτιοι. Η διάρκεια αυτών των «εποχιακών ωρών» ποικίλλε ανάλογα με τη διάρκεια της ημέρας και της νύχτας. «Χωρίσαμε την ημέρα σε 12 μέρη επειδή χωρίζουμε τον νυχτερινό ουρανό σε 12 μήνες και 12 ζώδια», λέει η Μεζάρος.

Πολλοί άλλοι αρχαίοι πολιτισμοί χρησιμοποιούσαν εποχιακές ώρες και αυτές εξακολουθούσαν να χρησιμοποιούνται στην Ευρώπη του 15ου αιώνα και στην Ιαπωνία του 19ου αιώνα. Ωστόσο, αυτός ο εποχιακός χρόνος δεν χωρίστηκε ποτέ σε μικρότερες μονάδες για πρακτική χρήση, σημειώνει ο Μονρό. «[Αυτό] δεν ισχύει πραγματικά μέχρι την πρώιμη νεωτερική περίοδο… Δεν υπάρχει στη Μεσοποταμία και σε άλλες αρχαίες κουλτούρες, επειδή δεν υπάρχει πραγματικά ανάγκη για αυτό»,

Οι Βαβυλώνιοι ανέπτυξαν επίσης ένα άλλο σύστημα μέτρησης του χρόνου για τον υπολογισμό και τη μέτρηση αστρονομικών φαινομένων, το οποίο δεν προοριζόταν για καθημερινή χρήση. Αυτό το σύστημα χώριζε την ημέρα σε 12 «beru», τα οποία μπορούμε να θεωρήσουμε ισοδύναμα με δύο σύγχρονες ώρες. Η Βαβυλωνία δεν ήταν ο μόνος αρχαίος πολιτισμός που τα χρησιμοποιούσε: εμφανίστηκαν επίσης στην αρχαία Κίνα και την Ιαπωνία, για παράδειγμα.

Καθώς χρειάζονταν μεγαλύτερη ακρίβεια στους υπολογισμούς τους, οι Βαβυλώνιοι άρχισαν να χωρίζουν αυτές τις διπλές ώρες «beru» σε 30 αρχαία λεπτά, γνωστά ως «ush», το καθένα από τα οποία ισοδυναμούσε με τέσσερα από τα σημερινά μας λεπτά. Αυτά χωρίστηκαν περαιτέρω σε 60 μικρότερες μονάδες που ονομάζονταν «νίντα», η καθεμία από τις οποίες ισοδυναμούσε με περίπου τέσσερα σύγχρονα δευτερόλεπτα. Αυτές οι υποδιαιρέσεις χρησιμοποιήθηκαν πιθανώς «επειδή χωρίζουμε τα πράγματα σε ομάδες των 60 στο εξηνταδικό σύστημα», λέει η Μεζάρος.

Ωστόσο, οι Βαβυλώνιοι «δεν το θεωρούσαν ως υποδιαίρεση του χρόνου», σημειώνει ο Μονρό. «Το θεωρούσαν ως υποδιαίρεση αριθμών που μετρούν την απόσταση στον ουρανό ή την ταχύτητα των πλανητών».

Είναι δύσκολο να προσδιοριστεί με ακρίβεια ποιος βασίστηκε σε ποιον ανάμεσα σε όλες αυτές τις αρχαίες εξελίξεις στον τομέα του χρόνου, λέει η Γκάουτσι. «Από το 330 π.Χ. περίπου και μετά, η Αίγυπτος, με το νέο επιστημονικό κέντρο στην Αλεξάνδρεια, μετατράπηκε σε ένα χωνευτήρι όπου άνθρωποι, και μαζί τους οι ιδέες τους από όλες τις περιοχές, συγχωνεύονταν», λέει. «Αυτό είναι που ονομάζουμε ελληνιστικός κόσμος».

Ωστόσο, είναι σαφές ότι οι αρχαίοι Έλληνες υιοθέτησαν το βαβυλωνιακό αστρονομικό σύστημα μέτρησης του χρόνου, λέει η Μεζάρος. «Διατήρησαν την ίδια διαίρεση, επειδή αυτό τους επέτρεπε να προσθέτουν απλώς νέες παρατηρήσεις στις υπάρχουσες… Είναι ένα σύστημα που λειτούργησε αρκετά καλά για τους Βαβυλώνιους, ώστε οι άνθρωποι που ήρθαν μετά από αυτούς να το υιοθετήσουν εξ ολοκλήρου, προκειμένου να πάρουν μαζί και τα αστρονομικά δεδομένα και τις παραδόσεις».

Μετρώντας τα δευτερόλεπτα

Ενώ οι Έλληνες διέθεταν κλεψύδρες στην αυλή «για να διασφαλίζουν ότι όλοι είχαν τον ίδιο χρόνο να μιλήσουν», το βαβυλωνιακό σύστημα μέτρησης του χρόνου που υιοθέτησαν χρησιμοποιούνταν μόνο θεωρητικά από τους αστρολόγους και, σε μεγάλο βαθμό, «δεν είχε πραγματική σημασία για την καθημερινή ζωή», λέει η Γκάουτσι.

Ωστόσο, οι έννοιες των ωρών, των λεπτών και των δευτερολέπτων που προέκυψαν από τον ελληνιστικό χωνευτήρι μεταφέρθηκαν μέσα από τους αιώνες μέχρι τις μέρες μας. Μόλις πριν από μερικές εκατοντάδες χρόνια, όμως, οι συσκευές μέτρησης του χρόνου έγιναν αρκετά ακριβείς ώστε τα λεπτά και τα δευτερόλεπτα να αρχίσουν να χρησιμοποιούνται στην καθημερινή ζωή.

Το δευτερόλεπτο χρησιμοποιείται πλέον σε αμέτρητους επιστημονικούς ορισμούς, και από τη στιγμή που αρχίσαμε να μετράμε μονάδες χρόνου μικρότερες από το δευτερόλεπτο, οι επιστήμονες υιοθέτησαν το μετρικό σύστημα, υποδιαιρώντας το σε χιλιοστά και εκατομμυριοστά του δευτερολέπτου (μίλι- και μικροδευτερόλεπτα, αντίστοιχα).

Τον 20ό αιώνα, τα ατομικά ρολόγια επέτρεψαν στους επιστήμονες να επαναπροσδιορίσουν το δευτερόλεπτο με μεγαλύτερη ακρίβεια, μεταβαίνοντας από τον ορισμό του με βάση τις περιστροφές του Ήλιου σε μια ακριβή τιμή βασισμένη στην απορρόφηση και εκπομπή μικροκυματικής ακτινοβολίας από άτομα καισίου-133. Σήμερα, το παγκόσμιο δίκτυο ατομικών ρολογιών μας ρυθμίζει το χρόνο σχεδόν κάθε σύγχρονου ρολογιού και βρίσκεται πίσω από τα πάντα, από το διαδίκτυο και το GPS έως την εξαιρετικά ακριβή απεικόνιση μαγνητικής τομογραφίας.

Η αναδρομή στην ιστορία της μέτρησης του χρόνου, ωστόσο, αποκαλύπτει ότι πρόκειται στην πραγματικότητα για μια ανθρώπινη κατασκευή, που καθορίζεται από ανθρώπινες αποφάσεις. Οι ώρες, τα λεπτά και τα δευτερόλεπτα έφτασαν σε εμάς μέσω μιας σειράς επιλογών, συμπτώσεων και τυχαίων γεγονότων. Ωστόσο, παρέμειναν μαζί μας ως χρήσιμη κληρονομιά μέσα στους αιώνες, ένα κατάλοιπο από την αρχαιότητα τόσο βαθιά ριζωμένο που η αλλαγή του συστήματος τώρα θα ήταν πιθανώς πολύ δύσκολη υπόθεση.

Ακόμη και κατά τη διάρκεια της προσπάθειας της Γαλλίας τον 18ο αιώνα να υιοθετήσει το δεκαδικό σύστημα μέτρησης του χρόνου, στην πράξη το νέο σύστημα χρησιμοποιήθηκε ελάχιστα, ενώ παράλληλα οι παρόμοιες προσπάθειες της Δημοκρατίας για τη δεκαδικοποίηση των μετρήσεων απόστασης και του νομίσματος υιοθετήθηκαν και χρησιμοποιούνται μέχρι σήμερα. Το δεκαδικό σύστημα μέτρησης του χρόνου διήρκεσε μόλις 17 μήνες, αν και το ημερολόγιο συνέχισε να χρησιμοποιείται σε κάποιο βαθμό για περίπου μια δεκαετία. «Δοκιμάστηκε, αλλά δεν είχε επιτυχία, δεν έπιασε», λέει ο Μπάριτζ.

Μια ομιλία του 1795 από τον Κλοντ Αντουάν Πριέ, μέλος της Γαλλικής Εθνοσυνέλευσης, μπορεί να ήταν αυτό που έβαλε το τελικό καρφί στο φέρετρο του δεκαδικού χρόνου. Εκτός από το ότι δεν πρόσφερε σε σχεδόν κανέναν ένα αξιοσημείωτο πλεονέκτημα, υποστήριξε πως έριχνε κακή φήμη στα άλλα νέα μετρικά συστήματα μέτρησης – τα οποία, αντίθετα, όπως είπε ήταν χρήσιμα.