Ο Οτσοτορένα αγωνίστηκε για έξι σεζόν στη Ρεάλ Μαδρίτης (1982–1988), κατακτώντας τρία πρωταθλήματα Ισπανίας, δύο κύπελλα UEFA και ένα Κύπελλο Λίγκας. Ιδιαίτερα συνδέθηκε με τη Βαλένθια, όπου κέρδισε το βραβείο Ζαμόρα την περίοδο 1989–1990 και αργότερα έγινε διακεκριμένος προπονητής τερματοφυλάκων.

Στη Λίβερπουλ συνεργάστηκε με τον Ράφα Μπενίτεθ και συμμετείχε στη νίκη του συλλόγου στο Champions League του 2005. Επίσης υπηρέτησε ως προπονητής στην εθνική Ισπανίας, κατακτώντας ένα Παγκόσμιο Κύπελλο και δύο Ευρωπαϊκά Πρωταθλήματα.

Η Βαλένθια τον αποχαιρέτησε ως «θρύλο του συλλόγου και ηγετική μορφή του ισπανικού ποδοσφαίρου», ενώ η Ρεάλ Μαδρίτης εξέφρασε τα συλλυπητήριά της στην οικογένεια, στους συμπαίκτες και στους οπαδούς του.

Ο τερματοφύλακας της Βαλένθια, Γκιόργκι Μαμαρντασβίλι, τόνισε επίσης την καθοριστική καθοδήγηση και στήριξη που του προσέφερε κατά τη μεταγραφή του στη Λίβερπουλ.

Η κληρονομιά του Οτσοτορένα καλύπτει τόσο την καριέρα του ως παίκτης όσο και την επιδραστική του πορεία ως προπονητής, αφήνοντας ανεξίτηλο αποτύπωμα στο ισπανικό και ευρωπαϊκό ποδόσφαιρο.