Ήταν 60 ετών.

Ο Γκριν βρέθηκε νεκρός μέσα στο διαμέρισμά του στο Λόουερ Ιστ Σάιντ, επιβεβαίωσε ο μάνατζερ Γκρεγκ Έντουαρντς. Δεν αποκάλυψε την αιτία θανάτου.

Έπαιξε τον χαρακτήρα Ζεντ, έναν σαδιστή βιαστή φύλακα ασφαλείας στην ταινία του Κουέντιν Ταραντίνο «Pulp Fiction» του 1994, και ήταν επίσης γνωστός για τον ρόλο του κακού Ντόριαν στην ταινία του Τζιμ Κάρεϊ «The Mask», επίσης το 1994.

Ο Γκριν πρωταγωνίστησε στην ταινία του 1993 «Clean, Shaven», στην οποία υποδύθηκε έναν άνδρα με σχιζοφρένεια, ο οποίος είναι ύποπτος για φόνο και ο οποίος κατά καιρούς αυτοτραυματίζεται.

Η κριτική των New York Times ανέφερε ότι η ερμηνεία του Γκριν μετέτρεψε τον ρόλο που υποδύθηκε «σε έναν συναρπαστικά αγωνιώδη, ασταθή χαρακτήρα, κάποιον που δεν χρειάστηκε καν να τεμαχιστεί για να τραβήξει την προσοχή του κοινού».